with の絵は「手に持っている、そばにある」です。cut it with a knife はナイフを握っている絵、go with friends は隣に人がいる絵。だから手に持てないものには使いません。電車で行くのは by train であって with the train ではないのは、電車を握れないからです。
The picture behind with is holding something, or having it alongside you. "Cut it with a knife" puts the knife in your hand; "go with friends" puts people at your side. What you can't hold doesn't take with, which is why you travel by train and not with the train.
握れるものか、乗るものか
Do You Hold It, or Ride It?
手段を表す前置詞は2つあります。with は手に取る道具、by は方法そのもの。ナイフは握れるので with a knife、電車は方法なので by train。この線引きは、絵で考えると迷いません。手のひらに乗るかどうかを想像してみてください。乗るなら with、乗らないなら by です。
Two prepositions cover means. With takes the tool you pick up; by takes the method itself. A knife fits your hand, so with a knife. A train is a way of getting somewhere, so by train. Picturing it settles the question: imagine whether the thing sits in your palm. If it does, with; if it doesn't, by.
手に持つ、隣にあるIn hand, or alongside
She opened theなぜ the なのか【その場で一つに決まる】話し手と聞き手のいる状況で、どれを指すか一つに決まるから the。日本語なら「（例の）」「うちの」を補って読むと感覚が近い。 box with aなぜ a なのか【初めて出す一つ】聞き手がまだ知らないものを初めて話に出すから a。次に同じものを指すときは the に変わる。 screwdriver.
彼女はドライバーで箱を開けた。
道具。手に持っている絵。A tool, held in the hand.
I'mこの文の組み立て【現在進行】いま進行中のことを言う形。日本語の「〜している」と重なるが、英語では「一時的である」ことを示す働きも持つ。going with aなぜ a なのか【決まった数量表現】a few / a little / a lot of / a couple of / a bit のように、a ごとで「少し」「たくさん」を表す形。one の意味はまったく無い。 couple of colleagues.
同僚2人と一緒に行きます。
同伴。隣にいる絵。Company: people at your side.
He came back with aなぜ a なのか【初めて出す一つ】聞き手がまだ知らないものを初めて話に出すから a。次に同じものを指すときは the に変わる。 cold.
彼は風邪をひいて帰ってきた。
所持。抱えて持ち帰った、という捉え方。Carrying something back, in this case an illness.
with(手に取る道具)
具体的な物。冠詞が付くことが多い。A concrete object, usually with an article in front of it.
Write it with a pencil.
鉛筆で書いてください。
by(方法そのもの)
手段・方法。交通手段では冠詞を付けない。A method or means. With transport, no article follows.
Send it by email.
メールで送ってください。
よくある間違い / Common Mistake
×I went to Osaka with the train.
電車で大阪に行った。(のつもりで)
○I went to Osaka by train.
電車で大阪に行った。
交通手段に with を使った形です。with は手に取る道具の語なので、電車には合いません。交通手段は by で、しかも冠詞を付けないのが決まりです(by train / by car / by plane)。ただし特定の一台を指すなら話が変わり、in my car / on the 7:40 train のように in や on を使います。by は「その方法で」という抽象的な言い方だから冠詞が落ちる、と考えると覚えやすくなります。
This uses with for transport. With is the word for a tool you pick up, and a train isn't one. Transport takes by, and by convention no article follows: by train, by car, by plane. Pointing at one particular vehicle changes things, and then you use in my car or on the 7:40 train. The article drops after by because by names the method in the abstract, which is a useful way to remember it.
with a knife / with a penナイフで／ペンで手に取る道具の基本形。冠詞が付く。The core tool pattern, and it takes an article.
by train / by car電車で／車で交通手段は by。冠詞を付けない。Transport takes by, and no article follows.
with pleasure喜んで気持ちを携えている絵。承諾の定型として使う。Carrying the feeling along with you. A set way to accept.
What's wrong with ...?〜のどこが問題なの?その物が抱えている不具合、という捉え方。会話で頻出。Frames the fault as something the object is carrying. Very common in speech.
まとめ / Summary
with の絵は「手に持っている、そばにある」。The image behind with is holding something, or having it alongside.
手に取る道具は with、方法そのものは by。A tool you pick up takes with; a method takes by.
交通手段は by で冠詞を付けない。Transport takes by with no article.
感情や状態の原因も表す(shaking with cold)。It also marks the cause of a physical state: shaking with cold.